Kultur Nicht nur zufällig eine spannende Sache

Das Gießener „Mathematikum“ setzt im Konstanzer BildungsTurm auf Zufall und Wahrscheinlichkeit

Stellen Sie sich vor, Sie frönen dem Kapitalismus und spielen Monopoly. Es ist davon auszugehen, dass Ihnen die begehrte Schlossallee dann lieber ist als das Gefängnis-Feld. Da das Würfelglück gleichmäßig verteilt ist, gehen wir intuitiv davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit, auf eines der beiden Felder zu kommen, gleich hoch ist. Aber ist das so? Sie können sich einen Nachmittag freinehmen, würfeln und zählen – oder Sie statten der Ausstellung „Was für ein Zufall!“ in Konstanz einen Besuch ab, die im BildungsTurm am Kulturzentrum am Münster Station macht. Dort geht es nämlich mit dem Mathematikum in Gießen, dem ersten Mitmach-Museum für Mathematik, um Wahrscheinlichkeit und den Zufall. Hier kann die Frage anhand eines verkleinerten Monopoly-Modells geklärt werden: Sie landen tatsächlich eher im Gefängnis. Warum das so ist? Durch den Sprung zwischen „Gehen Sie ins Gefängnis“ und „Gefängnis“ werden beim Würfeln diejenigen Felder, die wie die Schlossallee dazwischen liegen, weniger häufig getroffen.

Mit dem „Zufall“ ist es also vertrackter, als es auf den ersten Blick scheint. Wie am Beispiel „Monopoly“ zu sehen ist, täuscht uns unsere Intuition immer wieder, wenn es um Wahrscheinlichkeiten geht. Zudem hat der Mensch die Erfahrung gemacht, dass es sich mit Strukturen und damit Regeln, die die Abfolge von Ereignissen beschreiben, gut leben lässt. Schließlich lässt sich voraussagen, was passieren wird, wenn man Kausalketten kennt – oder wenn man eben auch nur annimmt, dass sie existieren. Dass der Mensch zu Regelmäßigkeiten tendiert, lässt sich auch in der Ausstellung durch ein Spiel mit dem Zufall gut zeigen. So kann man beispielsweise an einem Computer selbst testen, ob man ein guter „Zufallsgenerator“ ist. Bei einer Abfolge von 50 Stellen kann man sich jeweils für „Rot“ oder „Blau“ entscheiden. Am Ende folgt häufig die Überraschung, dass mehr System ins Spiel kommt, als wir angenommen hatten. Unbewusst schaltet sich nämlich das Gedächtnis dazwischen, sodass die Entscheidung für „Rot“ oder „Blau“ nicht vollständig unabhängig von der jeweils vorausgehenden Wahl getroffen wird. Anders fiele das Ergebnis aus, wenn 50-mal eine Münze geworfen würde. Nun handelt es sich um ein echtes Zufallsergebnis, denn der Zufall selbst hat kein Gedächtnis, jeder Münzwurf ist unabhängig vom vorigen.

Es gibt auch Exponate, bei denen die unmittelbare Anschauung eine Vorstellung davon gibt, wie die mathematische Beschreibung des Phänomens aussehen muss. Dazu gehört etwa das Galton-Brett, bei dem man Kugeln in eine Pyramide einfüllt, bei der auf allen Stufen jeweils zwei mögliche Wege für die Kugeln möglich sind – und schon ergibt sich die bekannte Kurve einer Normalverteilung als Kugel-Hügel.

Es gibt auch heitere Annäherungen an den Zufall, nicht zuletzt durch die Sprache, die ihn immer wieder in Redensarten eingefangen hat („Ein blindes Huhn findet auch mal ein Korn“). Sehr erhellend und vor allem amüsant sind ebenfalls die über ein Würfelspiel frei kombinierbaren Takte Mozarts oder die Verse Wolfgang Hildesheimers – Mozart wie Hildesheimer haben das System übrigens selbst entwickelt. Mittels Computer kann man sich die so entstandene Musik beziehungsweise die Lyrik dann auch anhören. Ob sich diese Gedichte, die nach den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit wohl noch nie zuvor existiert haben, im Deutschunterricht einer Interpretation entziehen würden? Wer weiß. Der frei kombinierte Mozart klingt für den Laien erstaunlich nach Mozart. Und das, obwohl es sich bei der Taktfolge, die man dann hört, um eine von 750 Billionen Möglichkeiten handelt. Eine Wahrscheinlichkeit, die geringer ist, als die, den Jackpot im Lotto zu knacken. Jeder, der Lust hat, sich verblüffen zu lassen, ist im BildungsTurm gut aufgehoben. Vielleicht ist die interessanteste Erkenntnis am Ende aber ausgerechnet die, dass man den Zufall schlecht fassen kann. Wo fängt er an, in welchen Bereichen tauchen doch Regeln, mathematische Beschreibungen auf? Mathematiker, Physiker und Philosophen haben sich diese Fragen längst gestellt. Die umfassende Antwort kennt wohl nur der Wind – der selbst ein schwer zu beschreibendes Phänomen ist.

„Was für ein Zufall!“ im BildungsTurm Konstanz bis 10. Mai. Di bis Fr 10-18 Uhr, Sa/So 10-17 Uhr. Führungen für Gruppen und Schulen. Begleitvortrag von Albrecht Beutelspacher am Mittwoch, 22. April, 19 Uhr, Kulturzentrum am Münster, Wolkensteinsaal.

www.bildungsturm.konstanz.de

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